Войти Регистрация Спроси ai-bota

сделать с проверкой до завтра нужно

сделать с проверкой до завтра нужно

Показать ответ

Ответ:

uIia454

26.12.2020 06:26

Объяснение:

1.

$\sqrt{x^2-x-3}=3\\(\sqrt{x^2-x-3})^2=3^2\\ x^2-x-3=9\\x^2-x-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\x_1=4\ \ \ \ x_2=-3\\$

Проверка:

$x_1=4\\\sqrt{4^2-4-3}=\sqrt{16-7}=\sqrt{9} =3.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \in. \\x_2=-3\\\sqrt{(-3)^2-(-3)-3}=\sqrt{9+3-3}=\sqrt{9}=3\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \in.$

ответ: x₁=4, x₂=-3.

2.

$\sqrt{x^2+1}=\sqrt{5} \\(\sqrt{x^2+1})^2=(\sqrt{5} )^2\\x^2+1=5\\x^2-4=0\\x^2-2^2=0\\(x-2)*(x+2)=0\\x_1=2\ \ \ \ x_2=-2.$

Проверка:

$\sqrt{(б2)^2+1} =\sqrt{4+1}=\sqrt{5}.$

ответ: x₁=2, x₂=-2.

3.

$\sqrt{4x+5}=2x+1\ \ \ \ 2x+1\geq 0\ \ \ \ x\geq -0,5.\\ (\sqrt{4x+5})^2=(2x+1)^2\\4x+5=4x^2+4x+1\\4x^2=4\ |:4\\x^2=1\\x_1=1\ \ \ \ x_2=-1\notin.$

Проверка:

$x_1=1\\\sqrt{4*1+5}=2*1+1\\\sqrt{9} =2+1 \\3=3.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \in\\$

ответ: x=1.

4.

$\sqrt{2x^2+8+1}=x+3\ \ \ \ x+3\geq 0\ \ \ \ x\geq -3\\(\sqrt{2x^2+8+1})^2=(x+3)^2\\2x^2+8x+1=x^2+6x+9\\x^2+2x-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D} =6\\x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=2.$

Проверка:

$\sqrt{2*2^2+8*2+1} =2+3\\\sqrt{2*4+16+1}=5\\\sqrt{8+16+1}=5\\\sqrt{25} =5\\5=5.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \in.$

ответ: x=2.

5.

$\sqrt{2x^2-5x+1}=\sqrt{x^2-2x-1}\\ (\sqrt{2x^2-5x+1})^2=(\sqrt{x^2-2x-1})^2\\2x^2-5x+1=x^2-2x-1\\x^2-3x+2=0\\D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1\\x_1=1\ \ \ \ x_2=2.$

Проверка:

$x=1\\\sqrt{2*1^2-5*1+1}=\sqrt{1^2-2*1-1} \\\sqrt{2*1-5+1} =\sqrt{1-2-1} \\\sqrt{2-4} =\sqrt{-2} \\\sqrt{-2} =\sqrt{-2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \notin.\\x_2=2.\\\sqrt{2*2^2-5*2+1}=\sqrt{2^2-2*2-1}\\\sqrt{2*4-10+1}=\sqrt{4-4-1}\\\sqrt{8-10+1} =\sqrt{-1}\\\sqrt{-1}=\sqrt{-1}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \notin.\\$

ответ: уравнение решения не имеет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jatlie

08.06.2020 01:13

На склад поступает продукция 3 фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30 %, второй – 32% и третьей – 38%. в продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта,...

Nastyadavydenko

08.06.2020 01:13

Вычислить значение выражения использовав формулы сокращенного умножения. 7 класс...

kwjeps

08.06.2020 01:13

Разложить тричлен а2 + 6ab + 8b2 на множители двумя а) заменой среднего члена суммой двух; б) выделением полного квадрата двучлена....

Капач

08.06.2020 01:13

В10% расствор соли добавили 100г соли и получили 15%расствор. найдите массу начального раствора. ！за рание !...

konobeevvlad

08.06.2020 01:13

Втреугольнике угол с равен 90 угол в равен 60 сторона ва равна 4 найти площадь треугольника...

яЭльф

08.06.2020 01:13

Найти значение х, при которых значение выражений х2 + х и 5(х + 1) равны. не использовать квадратных корней и знаний превышающих 7 класс)...

gordeevnikita11

08.06.2020 01:13

Решить пример. должно получиться целое число. -0,2(6,2: 0,31-5/6*0,9) 3+4/11*(-22): (-0,1)...

Dianaaaaaaaaaa03

08.06.2020 01:13

Найти значение выражений: 1)5•корень из 2•sin11pi/8•cos11pi/8; 2)корень из 48•cos^2(7pi/12)-корень из 48•sin^2(7pi/12);...

катя4003

08.06.2020 01:13

Найти значение выражений: 1)14•sin174 градусов/sin87 градусов•sin3 градусов; 2)-4•sin142*/cos71*•cos19*; 3)18•sin45*•cos135*;...

20jeka

08.06.2020 01:13

Найти значение выражения 1)4cos(-pi+beta)+2sin(-3pi/2+beta),если соs beta=-1/2; 2)2sin(a+2pi)+3cos(-3pi/2+a),если sina=-0,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку