СДЕЛАЙТЕ ОДИ ИЗ ВАРИАНТОВ плз
Вариант 1
1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (3x-a)(3x+a) 2) (0,5a^2-4b)^2
3) (3x-1)^2 4) (3x-y)(〖9x〗^2+3xy+y^2 )
2. Разложите на множители выражение: 1) 144a^2-49b^2 3) 64x^3+27y^3
2) 4x^2+28xy+49y^2 4) a^3-3a^2+3a-1
3. У выражения: 1) (a+3)(a-3)+2a(4+a)
4. Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2 )-a(a-b)^2 при a=2,5 и b=0,5.
5. Решите уравнение:
1) (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
2) x^2-64=0
6. Докажите, что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях х .
Вариант 2
1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (x-5a)(5a+x) 2) (0,5a+4b^2 )^2
3) (5-2x)^2 4) (x-5y)(x^2+5xy+〖25y〗^2 )
2. Разложите на множители выражение: 1) 36a^2-169b^2 3) 125x^3-27a^3
2) 25x^2-80xy+64y^2 4) a^3+3a^2+3a+1
3. У выражения: 1) (a+2)(a-2)+a(6-a)
4. Найдите значение выражения:3∙(4a-b)^2-2(a-b)(a+b)+4(a+3b)^2
при a=-0,2 и b=-1
5. Решите уравнение:
1) (x-2)(x+2)-x(x-6)=0
2) x^2-49=0
6. Докажите, что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
7а - 2 = 3 * (2а + 3)
То есть, раз выражение 7а-2 в три раза больше, чем 2а+3, то увеличим в три раза 2а+3, и тогда получим равные выражения.
Осталось решить это уравнение. Для начала раскроем скобки, умножив на три каждое слагаемое внутри скобок:
7а - 2 = 3*2а + 3*3
7а - 2 = 6а + 9
Теперь перенесём слагаемые с переменной а в одну часть уравнения, а числа- в другую. При переносе каждого слагаемого меняем его знак на противоположный.
7а - 6а = 9 + 2
а = 11
ответ: заданное условие выполняется при значении а=11.