6
Объяснение:
В голову приходит только тупое громоздкое решение.
Допустим в прогрессии n членов
первый член b₁
второй b₂=b₁q
предпоследний bₙ₋₁=b₁qⁿ⁻²
последний bₙ=b₁qⁿ⁻¹
Получаем систему из трех уравнений
b₁+b₁qⁿ⁻¹=66
b₁q*b₁qⁿ⁻²=128
Решаем
b₁²qⁿ⁻¹=128
из второг уравнения получаем qⁿ⁻¹=128/b₁² и подставляем в первое
b₁+128/b₁=66
b₁²-66b₁+128=0
D=66²-4*128=(2*33)²-4*128=4(33²-128)=4*(1089-128)=4*961=2²*31²
√D=2*31
b₁=(66±2*31)/2=33±31
Два возможных значения b₁; 2 и 64
1) b₁=2
qⁿ⁻¹=128/4=32
запишем третье уравнение в виде и подставим в него значения b₁ и qⁿ⁻¹
1-32q=63-63q
31q=62
q=2
2ⁿ⁻¹=32
2ⁿ⁻¹=2⁵
n-1=5
n=6
2) b₁=64
qⁿ⁻¹=128/64²=1/32
и подставим в третье уравнения значения b₁ и qⁿ⁻¹
32-q=63-63q
62q=31
2ⁿ⁻¹=1/32
2ⁿ⁻¹=2⁻⁵
n-1=-5
n=-4 посторонний корень.
В решении.
1. Выполните действия:
a) (2 + x)² = 4 + 4х + х²;
6) (4х- 1)² = 16х² - 8х + 1;
в) (2х+ 3у)² = 4х² + 12ху + 9у² .
1) (x² - 5)² = х⁴ - 10х² + 25;
г) (x² + 5)² = х⁴ + 10х² + 25;
a)(3 + x)² = 9 + 6х + х²;
б) (2х - 1)² = 4х² - 4х + 1;
b) (3x - 4y) ² = 9х² - 24ху + 16у².
2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
a) y² + 10y + 25 = (у + 5)²;
6) 16x² - 8xy + y² = (4х - у)²;
a) x² +4x + 4 = (х + 2)²;
6)25x² - 10xy + y² = (5х - у)².
3. Упростите выражение.
a) (5х + 2)² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4;
б) 27x² - 3(3x - 1)² = 27х² - 3(9х² - 6х + 1) = 27х² - 27х² + 18х - 3 = 18х - 3;
a) (7x - 2)² + 28x = 49х² - 28х + 4 + 28х = 49х² + 4;
б)32y - 2(1+8y)² = 32у - 2(1 + 16у + 64у²) = 32у - 2 - 32у - 64у² = -2 - 64у².
Вариант Б1
Вариант Б2
1. Выполните действия.
a) (10 - x)² = 100 - 20х + х²;
б) (3х + 0,5)² = 9х² + 3х + 0,25;
в) (-4x + 7y)² = 16х² - 56ху + 49у²;
r) (x² + y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶;
б)(2х - 0,5)² = 4х² - 2х + 0,25;
в)(-5х + 6у)² = 25х² - 60ху + 36у²;
a) (x + 12)² = х² + 24х + 144.
a) y² + 100 - 20y = (у - 10)²;
б) 49x² - 42xy + 9y² = (7х - 3у)²
a)16x + x² + 64 = (х + 8)²;
б) 64x² - 80xy + 25y² = (8х - 5у)².
a) (4x - 2y)² + 16xy = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху = 16х² + 4у²;
6) 12x⁵ - 3(x⁵ + 2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 = -3х¹⁰-12;
a) (6x - 5y)² + 60xy = 36х² - 60ху + 25у² + 60ху = 36х² + 25у²;
6) 8x⁴ - 2(x⁴ + 2)² = 8х⁴ - 2(х⁸ + 4х⁴ + 4) = 8х⁴-2х⁸-8х⁴-8 = -2х⁸ - 8.
6
Объяснение:
В голову приходит только тупое громоздкое решение.
Допустим в прогрессии n членов
первый член b₁
второй b₂=b₁q
предпоследний bₙ₋₁=b₁qⁿ⁻²
последний bₙ=b₁qⁿ⁻¹
Получаем систему из трех уравнений
b₁+b₁qⁿ⁻¹=66
b₁q*b₁qⁿ⁻²=128
Решаем
b₁+b₁qⁿ⁻¹=66
b₁²qⁿ⁻¹=128
из второг уравнения получаем qⁿ⁻¹=128/b₁² и подставляем в первое
b₁+128/b₁=66
b₁²-66b₁+128=0
D=66²-4*128=(2*33)²-4*128=4(33²-128)=4*(1089-128)=4*961=2²*31²
√D=2*31
b₁=(66±2*31)/2=33±31
Два возможных значения b₁; 2 и 64
1) b₁=2
qⁿ⁻¹=128/4=32
запишем третье уравнение в виде
и подставим в него значения b₁ и qⁿ⁻¹
1-32q=63-63q
31q=62
q=2
2ⁿ⁻¹=32
2ⁿ⁻¹=2⁵
n-1=5
n=6
2) b₁=64
qⁿ⁻¹=128/64²=1/32
и подставим в третье уравнения значения b₁ и qⁿ⁻¹
32-q=63-63q
62q=31
q=2
2ⁿ⁻¹=1/32
2ⁿ⁻¹=2⁻⁵
n-1=-5
n=-4 посторонний корень.
В решении.
Объяснение:
1. Выполните действия:
a) (2 + x)² = 4 + 4х + х²;
6) (4х- 1)² = 16х² - 8х + 1;
в) (2х+ 3у)² = 4х² + 12ху + 9у² .
1) (x² - 5)² = х⁴ - 10х² + 25;
г) (x² + 5)² = х⁴ + 10х² + 25;
a)(3 + x)² = 9 + 6х + х²;
б) (2х - 1)² = 4х² - 4х + 1;
b) (3x - 4y) ² = 9х² - 24ху + 16у².
2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
a) y² + 10y + 25 = (у + 5)²;
6) 16x² - 8xy + y² = (4х - у)²;
a) x² +4x + 4 = (х + 2)²;
6)25x² - 10xy + y² = (5х - у)².
3. Упростите выражение.
a) (5х + 2)² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4;
б) 27x² - 3(3x - 1)² = 27х² - 3(9х² - 6х + 1) = 27х² - 27х² + 18х - 3 = 18х - 3;
a) (7x - 2)² + 28x = 49х² - 28х + 4 + 28х = 49х² + 4;
б)32y - 2(1+8y)² = 32у - 2(1 + 16у + 64у²) = 32у - 2 - 32у - 64у² = -2 - 64у².
Вариант Б1
Вариант Б2
1. Выполните действия.
a) (10 - x)² = 100 - 20х + х²;
б) (3х + 0,5)² = 9х² + 3х + 0,25;
в) (-4x + 7y)² = 16х² - 56ху + 49у²;
r) (x² + y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶;
б)(2х - 0,5)² = 4х² - 2х + 0,25;
в)(-5х + 6у)² = 25х² - 60ху + 36у²;
a) (x + 12)² = х² + 24х + 144.
2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
a) y² + 100 - 20y = (у - 10)²;
б) 49x² - 42xy + 9y² = (7х - 3у)²
a)16x + x² + 64 = (х + 8)²;
б) 64x² - 80xy + 25y² = (8х - 5у)².
3. Упростите выражение.
a) (4x - 2y)² + 16xy = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху = 16х² + 4у²;
6) 12x⁵ - 3(x⁵ + 2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 = -3х¹⁰-12;
a) (6x - 5y)² + 60xy = 36х² - 60ху + 25у² + 60ху = 36х² + 25у²;
6) 8x⁴ - 2(x⁴ + 2)² = 8х⁴ - 2(х⁸ + 4х⁴ + 4) = 8х⁴-2х⁸-8х⁴-8 = -2х⁸ - 8.