Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они со-
бираются съездить на машине в
село Княжеское. Из деревни Пи-
рожки в
село Княжеское можно
проехать по прямой грунтовой до-
роге. Есть более длинный путь: по
прямолинейному шоссе через де-
ревню Васильево до деревни Ряби-
2 KM
новка, где нужно повернуть под
прямым углом налево на другое
шоссе, ведущее в село Княжеское.
Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую
грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге
— со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение на-
селённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
22
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозна-
чены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх
цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты д. Васильево с. Княжеское д. Рябиновка
Цифры
y(x) = x + 49/x
y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0
x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7
Не существует в точке х = 0.
Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7.
Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7:
y``(x) = 98/x^3
y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.
Минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно:
y(7) = 7 + 49/7 = 14