Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 33 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 66 мин, Серёжа и Петя — за 99 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
ответ: втроём дети выполнят работу за
мин.
ответ: 36 мин .
Производительность Пети = х грядки в минуту, производительность Алины= у грядки в минуту, производительность Серёжи= z грядки в минуту,
Cовместная производительность Пети и Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Васи = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему
Сложим все три уравнения, получим
Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.