1)обл.опр.: х принадлежит R, множество значений: у принадлежит R 2)непериодичная 3)асимптот нет 4)y(-x)=-x+Sin(-x)=-x-Sinx=-(x+Sinx)=-y(x),значит функция нечётная и её график симметричен относительно начала координат. 5)точки пресечения с осями: с ох: у=0 с оу : х=0 х+Sinx=0 у=0+Sin0 x=0 y=0 точка пересечения (0;0) 6)у ' =1+Cosx 1+Cosx=0 Cosx= -1 x= П + 2Пk Т.к. 1+Cosx>0 при всех х,кроме х= П+2Пк,то функция возрастает на всей числовой прямой,точек экстремума нет. 7)y " = - Sinx - Sinx=0 x=Пk вогнутая на (2Пк;П+2Пк) и выгнутая на (П+2Пк;2П+2Пк)
2)непериодичная
3)асимптот нет
4)y(-x)=-x+Sin(-x)=-x-Sinx=-(x+Sinx)=-y(x),значит функция нечётная и её график симметричен относительно начала координат.
5)точки пресечения с осями:
с ох: у=0 с оу : х=0
х+Sinx=0 у=0+Sin0
x=0 y=0
точка пересечения (0;0)
6)у ' =1+Cosx
1+Cosx=0
Cosx= -1
x= П + 2Пk
Т.к. 1+Cosx>0 при всех х,кроме х= П+2Пк,то функция возрастает на всей числовой прямой,точек экстремума нет.
7)y " = - Sinx
- Sinx=0
x=Пk
вогнутая на (2Пк;П+2Пк) и выгнутая на (П+2Пк;2П+2Пк)