Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin 10 * sin 20 * sin 30 * sin 40 * cos10 cos 20 cos30 * cos40 =

Показать ответ

Ответ:

вероника1062

03.07.2020 14:21

$sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\
$
$\frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}=$ теперь вычислим только числитель
$(cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
 \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}$
ответ $\frac{3}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Италия13

10.05.2021 15:08

Ученик задумал число.если его умножить на 5 к произведению прибавить 10 и полученную сумму разделить на 7 то получиться 5. какое число задумал ученик?...

настя7208

10.05.2021 15:08

50 умоляю, решить, , не по правилу лопиталя желательно с подробным решением и объяснениемl im(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-ln⁡x]...

selbianaosmanov

26.11.2022 11:10

Прочитайте текст. В понедельник парикмахерскую посетило 45 человек. Во вторник число посетителей было на 20% меньше, и это была самая низкая посещаемость за неделю. В среду...

hdjdhb

08.07.2021 19:43

2.Найдите дополнение множества М до множества N, если N = {–3; –1; 1; 3}, М = {–1; 3}. 3. Найдите А \ В и В \ А, если А = {а; b; с; d}; В = {с; d; е}. 4. Найдите АВ и АВ,...

kristina763

08.07.2021 19:43

Дуже потрібна ваша до...

Чаромаг

02.07.2022 21:04

Напишите в виде произведения: sina-sin (a+pi/3) с:...

paradoksina

02.07.2022 21:04

Одна из цифр двузначного числа на 3 меньше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного перестановкой его цифр, равна 1877. найдите это число....

АлинкаГал

26.10.2021 19:05

Відомо, що деяка баскетболістка влучає в кошик під час штрафного кидка з ймовірністю, більшою за 0.8,але меншою ніж 0.82.Скільки приблизно виконано штрафних кидків під час...

samal22

27.09.2022 21:24

11. Одно положительное число на 20% больше второго. На сколько про- центов квадрат первого числа больше квадрата второго?(А) 20 % (Б) 25% (В) 40%(Г) 44 % (Д) 50%...

veronikageletii

23.09.2022 11:40

? 1) Почему повесть названа «Слепой музыкант»?2) Кто главные герои произведения?3) Что произошло в богатой семье?4) Как мама, отец и дядя влияли на жизнь мальчика?5) Какие...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку