Sin 18 (с тригонометрии) с подробным описанием решение защитаю если полностью объясните вот это решение sin 36°= cos 54°= cos (18° + 36°); 2 sin18° cos18° = cos18° cos36° – sin18° sin36°; 2 sin18° cos18°= cos18°(1 – 2sin218°) – 2sin218°cos18° 2 sin18° = 1 – 4sin218°, решаем квадратное уравнение и учтем, что sin18° > 0, получим sin18° = .(корень5-1)/4

по формуле приведения

так как 18+36=54, то

т.е. (1)

по формуле синуса двойного угла(аргумента)

(2)

по формуле косинуса суммы :

(3)

Подставив (2) и (3) в (1) получим

(4)

используя формулы синуса двойного угла (выше упоминалась) и косинуса двойного угла

имеем что

(5)

Подставляя (5) в (4), упращая и сокращая обе части равенства на

(6)

Получили квадратное уравнение относительно sin 18

так как , как синус острого угла (т.е. угла большег 0 градусов и меньшего 90 градусов)

Как-то так*