(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0 x=1
x+5=0 x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ +
(-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ -
(1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ +
-∞+-5-1++∞ ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет.
Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0.
Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16.
Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
ответ 40