Пусть масса первого сплава х кг, а масса второго сплава у кг.
По условию, первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди, значит,масса меди в первом сплаве 0,05х кг, а масса меди во втором сплаве равна0,14у кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди, значит, масса меди в третьем сплаве равна 0,11(х+у) кг.
Составим уравнение:
0,11(х+у)=0,05х+0,14у
0,11х+0,11у=0,05х+0,14у
0,11х-0,05х=0,14у-0,11у
0,06х=0,03у |:0,03
2x=y
По условию, масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.
1.
то что показано как решать неэффективно
x² + y² + 2y - 9 = 0
3x - y - 1 = 0
y² + 2y + 1 + x² - 10 = 0 (1)
y = 3x - 1 (2)
(y + 1)² + x² = 10 и подставляем из (2)
(3x - 1 + 1)² + x² = 10
9x² + x² = 10
x² = 1
x = ± 1
x = 1 y = 3x - 1 = 2
x = -1 y=3x - 1 = -4
ответ (1, 2) (-1, -4)
2)
x² - 4x - 5 < 0
3x - 9 > 0
разложим на множители x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
D = 16 + 20 = 36
x12 = (4 +- 6)/2 = 5 -1
(x + 1)(x - 5) < 0
3(x - 3) > 0
Применяем метод интервалов
(-1) (5)
(3)
x ∈ (-1, 5) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ (3, 5)
3)
подкоренные выражения ≥ 0
x - 3 ≥ 0
x² -7x + 6 ≥ 0
раскладываем второе
D = 49 - 24 = 25
x12 = (7 +- 5)/2 = 6 1
x² -7x + 6 = (x - 1)(x - 6)
Применяем метод интервалов
[1] [6]
[3]
x ∈ {(-∞, 1] U [6, +∞)) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ [6, +∞)
27 кг
Объяснение:
5%=5:100=0,05
14%=14:100=0,14
11%=11:100=0,11
Пусть масса первого сплава х кг, а масса второго сплава у кг.
По условию, первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди, значит,масса меди в первом сплаве 0,05х кг, а масса меди во втором сплаве равна0,14у кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди, значит, масса меди в третьем сплаве равна 0,11(х+у) кг.
Составим уравнение:
0,11(х+у)=0,05х+0,14у
0,11х+0,11у=0,05х+0,14у
0,11х-0,05х=0,14у-0,11у
0,06х=0,03у |:0,03
2x=y
По условию, масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.
Составим уравнение:
2х-х=9
х=9 (кг) - масса первого сплава
2х=2*9=18 (кг) - масса второго сплава
9+18=27 (кг) - масса третьего сплава