Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Показать ответ

Ответ:

leimaegirl

13.06.2020 20:31

$\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
$
$\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vipaldybaeva

13.06.2020 23:39

Выражение [tex] \frac{21 - 5y}{ {y } ^ { 2} - 9} - \frac{y}{ {y}^{2} - 9} \div \frac{y}{y + 3} - \frac{y - 3}{y + 3} [/tex]...

lubivyjn

21.11.2020 20:30

1a-1 — + — a-2 1 с дополнительными множителями...

violetakoshtura

31.12.2022 16:49

Ксплаву меди и цинка, содержавшему 10 кг меди и не более 10 кг цинка, добавили 4 кг меди. в результате этого процентное содержание меди в сплаве увеличилось на 7,5%....

Dimasik333000

17.12.2021 19:31

Впонятном формате. желательно на листе или так,как ниже ⬇️а)[tex] \frac{x}{x { }^{2} - 1} [/tex]и[tex] \frac{x \ + 1}{2x - 2} [/tex]ответ: [tex] \frac{2x}{2x {}^{2}...

ymniy4

30.08.2020 06:50

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. чему равна скорость течения реки? составьте только...

monx

12.07.2022 23:17

Решите тригонометрическое уравнение...

зайчик851

11.04.2020 06:39

Лена делает на компьютере мультфильм для этого она сделала 139 цифровых фотографий в формате jpreg и подобрала подходящий по теме музыкальный фрагмент фотографии...

Outrage

30.01.2023 21:18

Разложите двучлен на множители: 1) 25a-b2; 3) 49-m n ; 2) 9х2-16у; 4) -81x16у; нужно...

davidpizhuk13456789

06.07.2022 09:48

Решите уравнение (4+9в)^2+(9в+2)(2-9в)=0...

SaNur78

18.05.2020 08:53

Найти значение выражения, подробно ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку