Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Вечноголоден12
08.06.2023 20:33 •
Алгебра
Sin5x*sin(5x+2pi/9)=sin13pi/6*cos2pi/9
Показать ответ
Ответ:
barashinaa88
28.09.2020 13:15
1) sin 13pi/6 = sin(12pi/6 + pi/6) = sin(2pi + pi/6) = sin pi/6 = 1/2
2) Подставляем
sin 5x*(sin 5x*cos 2pi/9 + cos 5x*sin 2pi/9) = 1/2*cos 2pi/9
sin 5x*cos 5x*sin 2pi/9 = 1/2*cos 2pi/9 - sin^2 5x*cos 2pi/9
Умножаем все на 2 и делим на cos 2pi/9
2sin 5x*cos 5x*tg 2pi/9 = 1 - 2sin^2 5x
sin 10x*tg 2pi/9 = cos 10x
tg 10x*tg 2pi/9 = 1
tg 10x = ctg 2pi/9 = ctg 4pi/18 = tg (pi/2 - 4pi/18) = tg 5pi/18
x = 1/10*(5pi/18 + pi*k) = pi/36 + pi/10*k
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bpanraw
09.08.2022 08:52
Вычислите: корень из 6⁴×5⁶6²×5³6³×5⁵30¹⁰11¹0...
DashaL109
02.10.2020 19:01
Найти область определения функции....
20тимоха18
19.04.2023 17:52
Розкладіть многочлен на множник групування 1)mx-my+nx-ny2)-24yx-15c у 2 степені+40yc+9cx к/р...
Владимир328
30.01.2021 13:53
Розв’яжіть нерівність x2-5x-50 0...
alikrufgffgfgf
29.09.2020 00:45
2z+10b+4bz вынесите за скобки общий множитель:...
РаскольниковРодион
29.09.2020 00:45
Абсолютная погрешность измерений, сделанных линейкой, - не более 0,5 мм. с линейки отмерить отрезок длиной 73 мм. какую длину в действительности не может иметь этот отрезок ?...
Karina5252
29.09.2020 00:45
Найдите сумму целых чисел, между которыми заключено число 3√3 ....
danikru56
29.09.2020 00:45
Запишите число в стандартном виде 876.1...
5678998765
29.09.2020 00:45
Произведение двух натуральных равно 450. найдите эти числа, если одно из них на 7 больше другого. составьте уравнение к , приняв за х меньшее из чисел, и решите ее....
Тетяна2401
29.09.2020 00:45
Найти все первообразные для заданных функций: 1) 1 /√x-5 2) 6 / ∛x+7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) Подставляем
sin 5x*(sin 5x*cos 2pi/9 + cos 5x*sin 2pi/9) = 1/2*cos 2pi/9
sin 5x*cos 5x*sin 2pi/9 = 1/2*cos 2pi/9 - sin^2 5x*cos 2pi/9
Умножаем все на 2 и делим на cos 2pi/9
2sin 5x*cos 5x*tg 2pi/9 = 1 - 2sin^2 5x
sin 10x*tg 2pi/9 = cos 10x
tg 10x*tg 2pi/9 = 1
tg 10x = ctg 2pi/9 = ctg 4pi/18 = tg (pi/2 - 4pi/18) = tg 5pi/18
x = 1/10*(5pi/18 + pi*k) = pi/36 + pi/10*k