Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin5x+sin3x=5sin4x
решите

Показать ответ

Ответ:

cat73309owz9do

05.05.2022 19:50

$\dfrac{\pi n}{4}, \ n \in \mathbb{Z}$

Объяснение:

$\sin 5x+\sin 3x=5\sin 4x;$

$2\sin\dfrac{5x+3x}{2}\cos\dfrac{5x-3x}{2}=5\sin 4x;$

$2\sin 4x \cdot \cos x=5\sin 4x;$

$2\sin 4x \cdot \cos x-5\sin 4x=0;$

$\sin 4x \cdot (2\cos x-5)=0;$

$\sin 4x=0 \quad \vee \quad 2\cos x-5=0;$

$4x=(-1)^{n}\arcsin 0+\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad 2\cos x=5;$

$4x=(-1)^{n} \cdot 0+\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad \cos x=2,5;$

$x=\dfrac{\pi n}{4}, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\varnothing;$

∅ означает пустое множество.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anjelanartokova

26.10.2020 13:00

Номер 10.7 . Решить уравнение...

dimatuz2018

14.01.2022 15:16

Расстояние между двумя пристанями равно 182,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,4 ч. лодки...

IvanRusYT

19.10.2022 01:58

Вынести множитель из под знака корня...

kekkekkeksos

22.03.2023 07:10

Решите уравнение A^2x+1=20...

dnyagu

08.09.2020 17:45

Выяните является ли данное выражение одночленом?...

kosta292006

16.01.2022 02:58

Сколькими можно из 12 столов поставить 7 столов вдоль одной стены и 5 – вдоль другой?...

LenysikRESHAETVSE

09.07.2021 15:24

Разложи на множители: 13z^2+26zy+13y^2 известно, что один множитель разложения равен z+y...

hmelova

11.02.2021 22:31

Алгебра 8класс нудно решить...

Diankamilanka2005

11.02.2022 03:04

Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: {−x−2y+1=4,x=−8−y Відповідь: x=y= Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: {x5+m2=5x4−m3=0,5 Відповідь: x=m= Розв...

Darima111

09.10.2021 09:18

Объясните, как решить: х2-7х+12 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку