Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнении x+y-xy=1; x²+y²-xy=3

Показать ответ

Ответ:

dashvali

16.07.2020 01:23

$\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x^2+y^2+2xy)-2xy-xy=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3xy+3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(xy+1)}} \right. \; \\\\\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(x+y)}} \right. \; \to \; (x+y)^2-3(x+y)=0,\; (x+y)(x+y-3)=0\\\\1)\; \left \{ {{x+y=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {-y+y=1-y^2}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {0=1-y^2}} \right.\; \left \{ {{x=-y} \atop {y^2=1}} \right.$

$\left \{ {{x_1=-1,\; x_2=1} \atop {y_1=1,\; y_2=-1}} \right. \; \Rightarrow \; (1,-1),\; (-1,1).\\\\ 2)\; \left \{ {{x+y-3=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x+y=3} \atop {3=1+xy}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {xy=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{y_1=2,\; y_2=1} \atop {x_1=1,\; x_2=2}} \right. \; \Rightarrow \; (1,2),\; (2,1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

19Табуретка48

07.03.2020 15:28

Преобразуйте выражения, используя закопы умножения: а) - 2x-3y); а) 4а-(-3b); 6) -4(x - 2): 6) 8(2x - 3); в) (3x1). в) (4-x)-3). 2 Раскройте скобки и приведите подобные...

BLACK2IVAN

28.12.2020 04:55

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (-3; 2) и параллелен графику функции у=х...

kazD01

02.03.2021 22:15

преобразуйте уравнение5x(x-1)=(x-1)²+x² к виду ax²+bx+c=0...

ксюша1707

18.04.2020 19:08

У меня контроль ка желательно быстрее...

аааликкк

14.10.2020 05:26

1.В результате измерения длины моста был получен результат L=200 м ± 10см.Укажите абсолютную и относительную погрешность измерения. 2.Рассчитайте затраты на приобретение...

Johhn1

08.12.2021 06:48

3) [3] Дана функция у= - 5/х а) Определите область значений функции.b) Постройте график функции.это соч...

Кристина1Кап

17.03.2021 10:09

Найдите область определения...

yuliamoisei

17.03.2021 10:09

Решите уравнение x-12кореньx+35=0...

13372225

30.11.2022 11:25

Графік якої функції отримаємо якщо параболу y=7x^2 зрушити на 22 одиниці маштабу в ліво уздовж осі Ox? y=...(x... ...)^2 ТЬ...

NoAl3

21.05.2021 06:13

Укажите ошибочное утверждение а)-3 -- целое число б)-3 -- неположительное число в)-3 -- рациональное число г)-3 -- неотрицательное число , надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку