Войти Регистрация Спроси ai-bota

Системa уравнений: x/y-y/x=5/6 x^2-y^2=5

Показать ответ

Ответ:

cavgurova3131

06.10.2020 14:10

$x \neq 0\ ; y\neq 0$
$\left \{ {{ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{\frac{x^2-y^2}{xy} =\frac{5}{6}} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{ \frac{5}{xy}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right.
\\ \left \{ {{xy=6} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\y= \frac{6}{x} 
\\x^2- \frac{36}{x^2} =5
\\x^4-5x^2-36=0
\\u=x^2;\ u \geq 0
\\u^2-5u-36=0
\\D=25+144=169=13^2
\\u_1= \frac{5+13}{2}=9
\\u_2= \frac{5-13}{2} \ \textless \ 0
\\x^2=9
\\x_1=3
\\x_2=-3
\\y_1= \frac{6}{3}=2
\\y_2= \frac{6}{-3} =-2$
ответ: (3;2) и (-3;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nebylobyagjjhgf

05.06.2021 03:48

Решите алгебра- представить в виде многочлена ``` - степень 1) (2m-5)`` 2) (7а+6d)`` 3) (x```-x``)`` 4) (12xy``-x``y)``...

KiraKen

03.05.2022 10:01

3. Erep tg2 =0,5 болса, онда sinа, cosa, tga-ны табыңдар....

ОвССянка

03.11.2021 03:45

(x2 — xy) / (x2 – y2)Сократите дробь...

егор22813371111

22.09.2022 08:17

^степень Разложите на множители 15а^5∙b^3-5a^3∙b^4-10a^6∙b^2...

katyagudina1

09.03.2021 05:15

Нужно решить тест с полными преобразованиями...

милая101

30.04.2022 07:33

ЫфМасляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления...

NastyaResh666

12.12.2020 08:46

Знайдіть sin a і сos a, якщо tg a=2/3,п менше за а,і а менше за а3*п/2Смене лайк и 5 звёзд + хороший отзив + Решение по конкретней не только відповідь...

Amkissa

28.03.2021 03:01

Розкласти тричлен на множники 2x в квадраті+ 8X -10...

NastasS4

18.12.2022 04:04

Решите нужно!докажите, что 1)4х+3 142)2ху-3 1 1 \\ 4) {x}^{3} + {y}^{2} > 16 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%203%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20y%20%3E%201%20%5C%5C%204%29%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%2B%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3E%2016...

artemsuraaye

22.08.2022 10:26

Решить под буквами б,д,з,л...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку