В решении.
Объяснение:
Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.
1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =
= (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =
= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =
вынести общий множитель 23:
= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.
2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8² =
= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =
= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =
= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =
вынести общий множитель 12:
= 12 * (81,6 - 51,6) =
= 12 * 30 = 360.
3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7² =
= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =
= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =
вынести общий множитель 43:
= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.
4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =
= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =
= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =
= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =
вынести общий множитель 18:
= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.
Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.
1. BA=CD
A=C
BD-общая
Треугольник BCD= треугольнику BDA (по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и гипотенузе)
2. МТ=ТN
TKN=TKM(т.к. КТ-биссектриса)
Треугольник KTM=треугольнику TKN(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и острому углу)
3. PK=KR
P=R
SKP=SKR
Т.к. углы при основании равны, то это равнобедренный треугольник.
Т.к. угол SKP=углу SKR, то KS-биссектриса
Т.к. это равнобедренный треугольник, то биссектриса в нем является и медианой, а следовательно, соединяет вершину с серединой PR, тогда PK=KR
(по второму признаку равенства треугольников)
4.REF=FES
EF-общая
Треугольник RFE=треугольнику FES(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)
7. RT=TS
Угол MTR=углу NTS
Т.к. угол R=углу S, то треугольник TRS равнобедренный, следовательно, RT=TS
Угол MTR=углу NTS, как вертикальные
Треугольник MTR=треугольнику NTS(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)
8. Абсолютно такой же треугольник, как и в предыдущем
В решении.
Объяснение:
Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.
1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =
= (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =
= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =
вынести общий множитель 23:
= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.
2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8² =
= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =
= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =
вынести общий множитель 12:
= 12 * (81,6 - 51,6) =
= 12 * 30 = 360.
3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7² =
= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =
= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =
вынести общий множитель 43:
= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.
4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =
= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =
= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =
вынести общий множитель 18:
= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.
Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.
1. BA=CD
A=C
BD-общая
Треугольник BCD= треугольнику BDA (по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и гипотенузе)
2. МТ=ТN
TKN=TKM(т.к. КТ-биссектриса)
Треугольник KTM=треугольнику TKN(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по катету и острому углу)
3. PK=KR
P=R
SKP=SKR
Т.к. углы при основании равны, то это равнобедренный треугольник.
Т.к. угол SKP=углу SKR, то KS-биссектриса
Т.к. это равнобедренный треугольник, то биссектриса в нем является и медианой, а следовательно, соединяет вершину с серединой PR, тогда PK=KR
(по второму признаку равенства треугольников)
4.REF=FES
EF-общая
Треугольник RFE=треугольнику FES(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)
7. RT=TS
Угол MTR=углу NTS
Т.к. угол R=углу S, то треугольник TRS равнобедренный, следовательно, RT=TS
Угол MTR=углу NTS, как вертикальные
Треугольник MTR=треугольнику NTS(по признаку равенства прямоугольных треугольников)(по гипотенузе и острому углу)
8. Абсолютно такой же треугольник, как и в предыдущем