Так как cos 2*x=cos²x-sin²x, то уравнение приводится к виду cos²x-sin²x+3*sin x-2=(1-sin²x)-sin²x+3*sin x-2=-2*sin²x+3*sin x-1=0, или 2*sin²x-3*sin x+1=0. Пусть sin x=t, тогда получаем квадратное уравнение относительно t: 2*t²-3*t+1=0. Дискриминант D=(-3)²-4*2*1=1, и тогда мы получаем два уравнения для sin x:
t1=sin x1=(3+1)/4=1, t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.
Если взять указанный в условии отрезок [-3*π;π], то наибольшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*π/6. Проверка: cos²(5*π/6)-sin²(5*π/6)+3*sin(5*π/6)=(-√3/2)²-(1/2)²+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.
1) 150-120=30 (животных) - на столько голов увеличилось количество животных в зоопарке 2) 30*100%:120=25% - на столько % увеличилось количество животных в зоопарке
пропорцией) 120 животных 100% 150 животных х% х=150*100:120=125% - составляют 150 животных по отношению к 120 животным 125%-100%=25%- на столько % увеличилось количество животных в зоопарке
мы получаем два уравнения для sin x:
t1=sin x1=(3+1)/4=1,
t2= sin x2=(3-1)/2=1/2.
Если взять указанный в условии отрезок [-3*π;π], то наибольшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*π/6. Проверка:
cos²(5*π/6)-sin²(5*π/6)+3*sin(5*π/6)=(-√3/2)²-(1/2)²+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.
ответ: x=5*π/6.
животных в зоопарке
2) 30*100%:120=25% - на столько % увеличилось количество животных
в зоопарке
пропорцией)
120 животных 100%
150 животных х%
х=150*100:120=125% - составляют 150 животных по отношению к 120
животным
125%-100%=25%- на столько % увеличилось количество животных
в зоопарке