Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней. Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки. Составим и решим уравнение. Итак: 80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2. Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение: 4 * x² + 14 * x - 320 = 0. Его корни: x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8. По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8. ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.
Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки.
Составим и решим уравнение.
Итак:
80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2.
Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение:
4 * x² + 14 * x - 320 = 0.
Его корни:
x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8.
По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8.
ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.
Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая.
В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая.
Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,
составим уравнение:
60/x - 60/(x+1) = 3
ОДЗ:
x(x+1) от сюда следует, что
x ≠ 0 ; x ≠ - 1
60(x+1) - 60x = 3 *x(x+1)
60x + 60 - 60x = 3x² + 3x
60 = 3x² + 3x
3x² + 3x - 60 = 0 |÷3
x² + x - 20 = 0
D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 = -5 не удовл. условию задачи
x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2 = 4 машины - требовалось по плану
4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.
60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.
1. Вначале требовалось 4 машины .
2. На самом деле использовали 5 машин.
3. Планировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине