В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
skripalevadiana
skripalevadiana
16.05.2021 21:01 •  Алгебра

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абцисою x0 , якщо: 1)f(x)=x²-√x, x0=4
2)f(x)=sinx, x0=- π/3​

Показать ответ
Ответ:
danilpro2017
danilpro2017
22.03.2021 20:50

Объяснение:

1)\ f(x)=x^2-\sqrt{x} \ \ \ \ x_0=4\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(4)=4^2-\sqrt{4}=16-2=14.\\y'(x_0)=(x^2-\sqrt{x} )'=2x-\frac{1}{2\sqrt{x} }\\y'(4)=2*4-\frac{1}{2*\sqrt{4} } =8-\frac{1}{2*2}=8-\frac{1}{4} =7\frac{3}{4}=7,75. \\y_k=14+7,75*(x-4)=14+7,75x-31=7,75x-17.

ответ: yk=7,75x-17.

2)\ f(x)=sinx\ \ \ \ x_0=-\frac{\pi }{3} \\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0).\\y(-\frac{\pi }{3})=sin(-\frac{\pi }{3} =-sin\frac{\pi }{3} =-\frac{\sqrt{3} }{2}.\\y'(x_0)=(sinx)' =cosx\\y'(-\frac{\pi }{3})=cos(-\frac{\pi }{3} )=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}\\y_k=-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}*(x-(-\frac{\pi }{3}))=-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} =0,5x+\frac{\pi -3\sqrt{3} }{6}.\\y_k=0,5x+\frac{\pi -3\sqrt{3} }{6}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота