D(y)=(-беск;0) (0;+беск)
y'=(4x^-1)'+(x^-4)'=-4x^-2 -4x^-5=-4/x^2-4/x^5=(-4x^3-4)/x^5=-4((x^3+1))/x^5
y'=0 x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 х не равен 0
чертим луч -1 0
знак производной - + -
поведение функции убыв возр убывает
х=-1 точка минимума f(-1)=-4+1=-3
x=0 вертикальная асимптота
поведение функции в бесконечности lim(4/x+1/x^4)=0+0=0
lim(хстремится к 0) (4x^3+1)/x^4=беск
f(-x)=4/(-x)+1/(-x)^4=-4/x+1/x^4 функция не является ни четной ни нечетной
чтобы найти точки , надо найти вторую производную, решить y''=0 там же определяется выпуклость(y''<0) вогнутость(y''>0)
Для точности построения -таблица
x -3 -2 -1 -0,1 0,1 2
у -1,3 -1,9 -3 2,1
f(-0,1)=-40+1/0,0001=-40+10000=9960
f(0,1)=40+10000=10040 Стройте график. Не забудьте, что прямая х=0 графикоь не пере секается
нули функции у=0 ( 4x^3+1)/x^4=0 x^3=-1/4 x=корень 3-ьей степени из(-0,25)
Четырёхзначное число ABCD нужно записать как сумму его слагаемых: 1000*A + 100*B + 10*C + D
A*B*C*D = 24
Возможные комбинации цифр: 8,3,1,1 — 6,4,1,1 — 6,2,2,1 — 4,3,2,1. — 3,2,2,2
1000*A+100*B+10*C+D должно делиться без остатка на 18. Значит, последняя цифра не может быть 3 или 1.
Итак, возможные варианты:
1138, 1318, 3118 — 1146, 1164, 1416, 1614, 4116, 6114 — 1226, 1262, 1622, 2126, 2162, 2216, 2612, 6122, 6212 — 1234, 1324, 1342, 1432, 2134, 2314, 3124, 3214, 4132 — 2232,2322,3222
Начинаем проверку всех чисел на кратность 18
Получаем, что только 2232, 2322 и 3222 кратны 18. Берите любое из них
D(y)=(-беск;0) (0;+беск)
y'=(4x^-1)'+(x^-4)'=-4x^-2 -4x^-5=-4/x^2-4/x^5=(-4x^3-4)/x^5=-4((x^3+1))/x^5
y'=0 x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 х не равен 0
чертим луч -1 0
знак производной - + -
поведение функции убыв возр убывает
х=-1 точка минимума f(-1)=-4+1=-3
x=0 вертикальная асимптота
поведение функции в бесконечности lim(4/x+1/x^4)=0+0=0
lim(хстремится к 0) (4x^3+1)/x^4=беск
f(-x)=4/(-x)+1/(-x)^4=-4/x+1/x^4 функция не является ни четной ни нечетной
чтобы найти точки , надо найти вторую производную, решить y''=0 там же определяется выпуклость(y''<0) вогнутость(y''>0)
Для точности построения -таблица
x -3 -2 -1 -0,1 0,1 2
у -1,3 -1,9 -3 2,1
f(-0,1)=-40+1/0,0001=-40+10000=9960
f(0,1)=40+10000=10040 Стройте график. Не забудьте, что прямая х=0 графикоь не пере секается
нули функции у=0 ( 4x^3+1)/x^4=0 x^3=-1/4 x=корень 3-ьей степени из(-0,25)