Сколькими семь конфет разных марок можно расставить - вопрос №11712493 от Xsenia274 28.09.2020 22:07

Question

Алгебра: Сколькими семь конфет разных марок можно расставить на прилавке в один ряд?

Xsenia274 · Answer

Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1. В таком случае геометрическая прогрессия будет стремиться к 0, но никогда его не достигнет.

Графически это выглядит так: -1 < q < 0 или 0 < q < 1 .

Рассмотрим наши примеры:

1) $q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-8}{-16} = \frac12$ . Выполняются ли условия неравенства?

$0 < \frac12 < 1$ . Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

2) $q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{2}{3}$ . Выполняются ли условия неравенства?

$0 < \frac23 < 1$ . Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

3) $q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{8} = \frac34$ . Выполняются ли условия неравенства?

$0 < \frac34 < 1$ . Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.