Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. - вопрос №101431311 от agroDan 31.10.2020 21:02

Question

Алгебра: Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. известно, что скорый поезд проходит 160 км на 2 ч быстрее, чем почтовый проходит 180 км. найдите скорость почтового поезда.

agroDan · Answer

Пусть скорость почтового поезда равна х км/ч, тогда скорость скорого поезда - (x+10) км/ч. Время, затраченное почтовым поездом равно $\dfrac{180}{x}$ , а скорым поездом $\dfrac{160}{x+10}$ и на весь путь затратили 2 часа.

Составим уравнение

$\displaystyle \dfrac{180}{x} -\dfrac{160}{x+10} =2 ~~~$
Умножив уравнение к обеим частям x(x+10) и при этом x≠0 и x≠-10, получим
$180(x+10)-160x=2x(x+10)\\ 180x+1800-160x=2x^2+20x\\ 2x^2=1800\\ x^2=900\\ x=\pm 30$
Корень х=-30 не удовлетворяет условию

ответ: 30 км/ч.