СОЧ 8 КЛАСС АЛГЕБРА 3. В таблице представлена ​​информация о возрасте учеников в школе. Стол Предоставьте данные с гистограммой, используя. Возраст 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 Количество детей 40 70 30 80 20 60 [2] 4. Для () = ( + 1) Для функции 2 - 4; [5] а) определить вершину параболы; б) найти ось симметрии параболы; в) Найдите точку пересечения с осью Ох; г) Найдите точку пересечения с осью; д) Нарисуйте набросок графика функции.

На данном уроке мы рассмотрим методы решения системы линейных уравнений. В курсе высшей математики системы линейных уравнений требуется решать как в виде отдельных заданий, например, «Решить систему по формулам Крамера», так и в ходе решения остальных задач. С системами линейных уравнений приходится иметь дело практически во всех разделах высшей математики.

Сначала немного теории. Что в данном случае обозначает математическое слово «линейных»? Это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени:  без всяких причудливых вещей вроде  и т.п., от которых в восторге бывают только участники математических олимпиад.

В высшей математике для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .
Довольно популярный вариант – переменные с индексами: .
Либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:  
Не так уж редко можно встретить греческие буквы:  – известные многим «альфа, бета, гамма». А также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»: 

Использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей математики, в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. Так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения 

Но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и решения системы линейных уравнений от этого не меняются. Таким образом, если Вам встретится что-нибудь страшное типа  , не спешите в страхе закрывать задачник, в конце-концов, вместо  можно нарисовать солнце, вместо  – птичку, а вместо  – рожицу (преподавателя). И, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

Что-то у меня есть такое предчувствие, что статья получится довольно длинной, поэтому небольшое оглавление. Итак, последовательный «разбор полётов» будет таким::

Линейное диофантово уравнение  7х+4у=123.
Если коэффициенты перед х и у простые числа, то это уравнение имеет решение в целых числах. 
НОД(7,4)=1  ⇒  7 и 4 - простые числа.
Подберём частное решение    . В этом уравнении это сделать не совсем просто, поэтому воспользуемся теоремой:
чтобы найти решение уравнения  ах+ву=с при взаимно-простых а и в, нужно найти решение    уравнения  ах+ву=1.
Тогда числа    составляют решение
уравнения ах+ву=с .
 7х+4у=1   ⇒     .





Из (*)  вычтем (**) , получим:



Чтобы (у-246) было целым, надо чтобы (х+123) нацело делилось на 4, то есть  х+123=4к   ⇒  х=4к-123 , k∈Z .
Тогда  

ответ:  ,