D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения
Это задаия на вынесение за скобки общего множителя.
Разложить на множители - значит, представить в виде произведения.
Можно заметить, что каждое слагаемое данных многочленов есть произведение одночлена и многочлена (в скобках) и в каждом заданиии выражения в скобках одинаковы, т.е. их можно вынести за скобки.
Объяснение:
Рассмотрим уравнение
a² - 12a + 40 = 0
D = 12² - 4*40 = 144 - 160 = -16
D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения
Это задаия на вынесение за скобки общего множителя.
Разложить на множители - значит, представить в виде произведения.
Можно заметить, что каждое слагаемое данных многочленов есть произведение одночлена и многочлена (в скобках) и в каждом заданиии выражения в скобках одинаковы, т.е. их можно вынести за скобки.
Поэтому:
1) 2b(x - 1) - 3a(x - 1) + c(x - 1) = (x - 1)(2b - 3a + c);
2) c(p - q) - a(p - q) + d(p - q) = (p - q)(c - a + d);
3) x(a² + b²) + y(a² + b²) - z(a² + b²) = (a² + b²)(x + y - z);
4) m(x² + 1) - n(x² + 1) - l(x² + 1) = (x² + 1)(m - n - l).