Давайте рассмотрим каждую из дробей по отдельности и проведем их упрощение.
1. Дробь √a+7/a-49:
Для начала, проведем раскрытие скобок в числителе и знаменателе:
(√a + 7)/(a - 49)
Заметим, что в данном случае нет возможности дальнейшего упрощения, так как в числителе и знаменателе не присутствуют общие множители.
2. Дробь 33 - √33/√33:
Необходимо упростить числитель и знаменатель:
(33 - √33)/(√33)
Далее, проведем умножение числителя и знаменателя на сопряженное значение √33, чтобы избавиться от иррационального числа в знаменателе:
(33 - √33)/(√33) * (√33)/(√33)
Раскрытие скобок дает следующее:
(33√33 - (√33)^2)/(√33 * √33)
Используем свойство корня √a * √a = а:
(33√33 - 33)/(33)
Далее, проведем сокращение 33 в числителе и знаменателе:
√33 - 1
3. Дробь a - 2√3a + 3/a - 3:
Начнем с раскрытия скобок в числителе и знаменателе:
(a - 2√3a + 3)/(a - 3)
Далее, проведем сокращение общих множителей в числителе:
a - 2√3a + 3
Обратите внимание, что здесь нет возможности провести дальнейшее упрощение.
Таким образом, после проведения упрощения каждой из дробей получаем следующие результаты:
1. √a + 7/a - 49 (указать общие множители)
2. √33 - 1 (выполнить раскрытие скобок, сократить)
3. a - 2√3a + 3/a - 3 (указать общие множители)
Надеюсь, мои пояснения были понятны и помогли вам разобраться с упрощением данных дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Дробь √a+7/a-49:
Для начала, проведем раскрытие скобок в числителе и знаменателе:
(√a + 7)/(a - 49)
Заметим, что в данном случае нет возможности дальнейшего упрощения, так как в числителе и знаменателе не присутствуют общие множители.
2. Дробь 33 - √33/√33:
Необходимо упростить числитель и знаменатель:
(33 - √33)/(√33)
Далее, проведем умножение числителя и знаменателя на сопряженное значение √33, чтобы избавиться от иррационального числа в знаменателе:
(33 - √33)/(√33) * (√33)/(√33)
Раскрытие скобок дает следующее:
(33√33 - (√33)^2)/(√33 * √33)
Используем свойство корня √a * √a = а:
(33√33 - 33)/(33)
Далее, проведем сокращение 33 в числителе и знаменателе:
√33 - 1
3. Дробь a - 2√3a + 3/a - 3:
Начнем с раскрытия скобок в числителе и знаменателе:
(a - 2√3a + 3)/(a - 3)
Далее, проведем сокращение общих множителей в числителе:
a - 2√3a + 3
Обратите внимание, что здесь нет возможности провести дальнейшее упрощение.
Таким образом, после проведения упрощения каждой из дробей получаем следующие результаты:
1. √a + 7/a - 49 (указать общие множители)
2. √33 - 1 (выполнить раскрытие скобок, сократить)
3. a - 2√3a + 3/a - 3 (указать общие множители)
Надеюсь, мои пояснения были понятны и помогли вам разобраться с упрощением данных дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!