, СОР ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС 4 ЧЕТВЕРТЬ
Умоляю вас, добрые люди

Решение: Первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения

sin x=1

x=pi\2+2*pi*k,  k- любое целое

cos x=1

x=2*pi*k, k – любое целое

tg x=1

x=pi\4+pi*k, k – любое целое

sin^2 x-cos^2 x=0

Если cos x=0, sin^2=1, и  1-0=1, а значит не равно 0. При делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение

tg^2 x=1

x=pi\4+pi*k, где  k – любое целое

x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое

объединяя решения, окончательно получим  x=pi\4+pi\2*k,  k – любое целое

Решение: a[1]=2,

 d=3

значит a[n]=2+3(n-1)=3n-1

10<=3n-1<100

11<=3n<101

11\3<=n<101\3

4<=n<=33

Члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами

Первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11

Последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98

Количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.

Их Сумма  (11+98)\2*30=1635

Первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20

11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да

Последнее число данной прогрессии, кратное 4:

98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да

Двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.

Их количевство (92-20)\12+1=7

Их сумма (20+92)\2*7=392

Отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4:общая сумма – сумма всех двузначных членов прогрессии,  кратных 4=

=1635-392=1243

ответ:1243