Задача на составление системы уравнений. Пусть х деталей - изготовил первый рабочий у деталей изготовил второй рабочий Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда 8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней 15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней Вместе они изготовили 162 детали. Составляем первое уравнение системы: 8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней 5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней 7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней Составляем второе уравнение системы: 5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий 9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий 6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем : 5х - 7у = 3 8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим : 40х - 56у = 24 40х + 75у = 810 -56у - 75у = 24 - 810 - 131у = - 786 у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3 5х = 3 + 42 5х = 45 х = 45/5 х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день