СОР ПО АЛГЕБРЕ ОСТАЛОСЬ 30 МИНУТ

ответ: сумма корней равна 2

Объяснение:

|||x−2|+1|−x|=5−x

Заметим , что

||x-2|+1| = |x-2|+1 , поскольку  |x-2|+1>0

Уравнение  заметно упрощается

| |x-2| +1-x| = 5-x

ОДЗ :  5-x>=0  x<=5

1)    x-2>=0  → 2<=x<=5  

    | x-2+1-x|=5-x

     |-1|=5-x

      5-x=1

       x=4 ( подходит)

     2)  x-2<0   x<2

        |2-x+1-x|=5-x

         |3-2x|=5-x

     2.1)  3-2x>=0  x<=1,5  

           3-2x=5-x

           x=-2 ( подходит)

    2.2)    1,5<x<2

            2x-3=5-x

            3x=8

             x=8/3 >2  (не подходит)

       ответ : x1= 4 ; x2=-2        

         x1+x2= 4+(-2)=2

 

1) х-3= 4х                  5х-2=4-6х+9     х-4х=3                    5х+6х=4+9+2     -3х=3                      11х=15     -х=3/3                    х=15/11     -х=1                        х=1 4/11     х=-1 2)  х - ученик     3х - мастер     х+3х=156     4х=156     х=156/4     х=39дет - изготовлял ученик     39*3=117дет - изготовлял мастер