Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если расстояние между ее фокусами равно 20, а уравнение ее асимптот y=+-(5/3)x

       3x - y -( 2x-y) = 2 - 3 

       3x- 2x - y + y = -1

       x = -1 

  Найдём y, для этого подставим  значение x  в любое уравнение системы:

     2*(-1)-y=3

      -2-3 = y

        y =- 5

ответ: (-1;-5) 

3) { y=2+x 

      x^2+y^2=10

Подставим в уравнение окружности выражение 2+x вместо y:

       x^2+(2+x)^2=10  

        x^2+x^2+4*x+4=10

        2*x^2+ 4*x-6=0 

          x^2+ 2*x-3=0

         x1= -3 , x2=1

Найдём y:  y1=-1, y2=3. ответ: (-3;-1),(1;3). 

Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:

|х-у=-9,7
|ху= -12,3

выразим х из первого уравнения. 

х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.

(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7

у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х

х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2

Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3

х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3