Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у. На основании задания составим систему из двух уравнений. {у - х = 1, {(1/x) - (1/y) = 1/30. Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение. (1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30. Приведём к общему знаменателю. 30х + 30 - 30х = х(х + 1), х² + х - 30 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.
На основании задания составим систему из двух уравнений.
{у - х = 1,
{(1/x) - (1/y) = 1/30.
Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение.
(1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30.
Приведём к общему знаменателю.
30х + 30 - 30х = х(х + 1),
х² + х - 30 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.
Задать вопрос
Войти
АнонимГеометрия13 мая 17:10
треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы
ответ или решение1
Боброва Кира
Рассмотрим два возможный случая.
1 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.
Тогда два других угла при основании будут равны между собой.
Обозначим через x величину этих углов.
Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:
х + х + 112 = 180,
решая которое, получаем:
2х + 112 = 180;
(2х + 112) / 2 = 180 / 2;
х + 56 = 90;
х = 90 - 56 = 34°.
2 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.
Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.
Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.
ответ: 112°, 54°, 54°.