Составьте буквенное выражение для решения задач. 2 велосипедист стартовали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями v1 км/ч И v2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов. Если t=3, v1=14, v2=12

Показать ответ

Ответ:

Trap00ra

08.04.2022 08:00

$f(x)=\sqrt{-x+3x-2}+\sqrt{ln(x+x^2)}$
Область определения - это множество всех допустимых значений аргумента функции (иксов). Так как квадратный корень существует только для неотрицательных действительных чисел, получаем, что подкоренные функции будут больше либо равняться нулю, запишем это в систему, так как это должно быть одновременно:
$\left \{ {{-x+3x-2\geq0} \atop {ln(x+x^2)\geq0}} \right. 
$
Теперь решаем полученную систему:
Сначала находим ОДЗ:
область определения логарифма от x это только положительные числа, то есть функция под логарифмом больше нуля:
$ODZ:\ x+x^2\ \textgreater \ 0$ Находим решения данного неравенства методом интервалов, то-есть сначала находим нули функции:
$x+x^2=0
\\x(1+x)=0
\\x=0\ \ ili\ \ x=-1$
y=x^2+x

это квадратическая функция, график которой -парабола, ветками вверх, которая пересекает ось OX в точках (0;0) и (-1;0), ее вершина располагается в точке, которая рассчитывается следующим образом: $(-\frac{b}{2a}; y(-\frac{b}{2a}))=(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=(-\frac{1}{2};-\frac{1}{4})$
Значит при $x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\}$ функция будет больше нуля, то-есть ОДЗ: $x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\}$
Теперь решаем саму систему:
$\left \{ {{-x+3x-2\geq0} \atop {ln(x+x^2)\geq0}} \right.
\\ \left \{ {{2x\geq2} \atop {x+x^2\geq e^0}} \right.
\\ \left \{ {{x\geq1} \atop {x+x^2\geq 1^*}} \right.
\\^*x^2+x\geq 1
\\ x^2+x-1\geq 0$
Решаем данное неравенство также методом интервалов:
$Nuli: x^2+x-1=0
\\x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\\x=\frac{-1+\sqrt{1+4}}{2}\ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac{-1-\sqrt{1+4}}{2}
\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac{-1+\sqrt5}{2}$
y=x^2+x-1

- это квадратическая функция, график которой парабола ветками вверх, которая пересекает ось OX в точках $(\frac{-1-\sqrt{5}}{2};0)$ и $(\frac{-1+\sqrt{5}}{2};0)$ Значит $x^2+x-1\geq0$ при $x\in \{ (-\infty ;\frac{-1-\sqrt{5}}{2}];[\frac{-1+\sqrt{5}}{2}; +\infty)\}$
Теперь собираем все корни неравенств и ОДЗ в одну систему:
$\left \{ {{x\geq 1} \atop {x\in \{ (-\infty ;\frac{-1-\sqrt{5}}{2}];[\frac{-1+\sqrt{5}}{2}; +\infty)\}} \atop } \right. 
\\ODZ: x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\}
$
Получаем ответ:
$OTBET: D(y): x\geq 1$
График данной функции на картинке ниже
Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2)) !

Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2)) !

0,0(0 оценок)

Ответ:

genЕsis

20.02.2021 06:09

Всего шаров: N-16+5+36-N=25
а)
После того, как шар был вынут и возвращен на место шансы вынуть шар распределены по цветам так же, как были распределены до этого.
Данная вероятность будет равна 1-(вероятность того, что все три шара имеют одинаковый цвет).

Если N-16>2 и 36-N>2, то эта вероятность равна:
$1-{(N-16)^3+(36-N)^3+125\over25^3}={-60(N^2-52N+451)\over25^3}={60(N-11)(41-N)\over25^3}$

Если N-16<3 то эта вероятность равна:
$1-{(36-N)^3+125\over25^3}={N^3-108N^2+3888N-31156\over25^3}$

Если 36-N<3 то эта вероятность равна:
$1-{(N-16)^3+125\over25^3}={-N^3+48N^2-768N+19596\over25^3}$

б)
После того, как шар был вынут, число шаров уменьшится, как и число шаров того же цвета, что и предыдущий, поэтому формула слегка поменяется:

Если N-16>2 и 36-N>2, то эта вероятность равна:
$1-{(N-16)(N-17)(N-18)+(36-N)(35-N)(34-N)+5*4*3\over25*24*23}=\\={-6(9N^2-468N+4034)\over13800}$

Если N-16<3 то эта вероятность равна:
$1-{(36-N)(35-N)(34-N)+5*4*3\over25*24*23}=\\={N^3-105N^2+3674N-29100\over13800}$

Если 36-N<3 то эта вероятность равна:
$1-{(N-16)(N-17)(N-18)+5*4*3\over25*24*23}={-N^3+51N^2-866N+18636\over13800}$