Составьте уравнение касательной к графику функции - вопрос №2602226 от drunkbear 23.10.2022 18:37

Question

Алгебра: Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой х=а, если: f(x)=x^2, a=3. p.s. решите по подробней: )

drunkbear · Answer

Касательная к графику функции f(x) задаётся формулой f(a)+f'(a)(x-a).
То есть, нам нужно найти f(а), потом найти производную функции f'(x) и вычислить f'(3), а затем подставить полученные данные в формулу.

$f(3)= 3^{2}=9$

$f'(x)=2x \\ f'(3)=2*3=6$

Подставляем данные в формулу:
$y=9+6(x-3) \\ 
y=9+6x-18 \\ y=6x-9$