Масса первого сплава равна Х, масса второго сплава равна У, масса третьего складывается из массы второго и первого сплава, получаем Х+У=150, никелевое содержание в первом сплаве равно 10%=0,1, во втором 25%=0,25, в третьем 20%=0,2. Содержание никеля в кг будет таким: в первом 0,1х, во втором 0,25у, в третьем 30 кг( мы нашли его: 0,2*150=30). теперь составим уравнение Х+У=150 у=150-х 0,1х+ 0,25у=30 0,1х+0,25(150-х)=30
0,1х+37,5-0,25х=30 0,1х-0,25х=30-37,5 -0,15х=-7,5( теперь умножаем на (-1)) 0,15х=7,5 х=50, масса первого сплава равна 50кг, масса второго 150-50=100кг 100-50=50 ответ: на 50 кг масса второго сплава больше массы первого сплава
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно:
Х+У=150 у=150-х
0,1х+ 0,25у=30 0,1х+0,25(150-х)=30
0,1х+37,5-0,25х=30
0,1х-0,25х=30-37,5
-0,15х=-7,5( теперь умножаем на (-1))
0,15х=7,5
х=50,
масса первого сплава равна 50кг, масса второго 150-50=100кг
100-50=50
ответ: на 50 кг масса второго сплава больше массы первого сплава
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).