Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спри каких значениях а =0 значение дроби a)(а^3-9a )/a^2+a-12 б)(a^5+2a^4 )/a^3+a+10 в)( a^5-4a^4+4a^3)/a^4-16 надо с решениями

Показать ответ

Ответ:

KeyTyan12345

23.05.2020 18:18

a) $\frac{a^{3}-9a}{a^{2}+a-12}=0$

Область допустимых значений

$a^{2}+a-12\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{3}-9a=0$

$a(a^{2}-9)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-9=0$

$a^{2}=9$

$a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$

$a_{2}=3$

$a_{3}=-3$

рассмотрим знаменатель

$a^{2}+a-12\neq0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-1+7}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

$a_{2}=\frac{-1-7}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

следовательно $a\neq3$ и $a\neq-4$ $a\neq-4$

ответ: при a=0 ; a=-3 данное выражение равно нулю.

б) $\frac{a^{5}+2a^{4}}{a^{3}+a+10}=0$

Область допустимых значений

$a^{3}+a+10\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}+2a^{4}=0$

$a^{4}(a+2)=0$

$a_{1}=0$

a+2=0

$a_{2}=-2$

рассмотрим знаменатель

$a^{3}+a+10\neq0$

корнем этого уравнения является, что $a\neq-2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

в) $\frac{a^{5}-4a^{4}+4a^{3}}{a^{4}-16}=0$

Область допустимых значений

$a^{4}-16\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}-4a^{4}+4a^{3}=0$

$a^{3}(a^{2}-4a+4)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-4a+4=0$

Заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат

$(a-2)^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$a_{2}=2$

рассмотрим знаменатель

$a^{4}-16\neq0$

$a^{4}\neq16$

$\sqrt[4]{a}=16$

$a_{1}\neq2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АнастасияГушпет

18.09.2022 17:33

У фермерське господарство було направлено 187 тракторів та комбайнів (разом), причому комбайнів на 23 меньше ніж тракторів. Скільки тракторів та скільки комбайнів було направлено...

lavrinenkoll

18.09.2022 17:33

Надо найти f(x) = 2x -5; f(3x),f(-4x)...

teenwolf18

01.03.2022 18:26

Построить график функции y=2x-4 а)Принадлежит ли графику точка A (-20; -70) Б) указать с графика значение x, при котором y=6; y=0...

Emma510

24.01.2020 11:04

Разложи на множители квадратный трехчлен:...

daqqwe

04.09.2020 21:40

Решить уравнение заранее большое : 1) 4.86/(2у-3.28)=1.62 2)24-(6-3а)=21...

Angelochek167

04.09.2020 21:40

Решите уравнение: 4.86: (2у-3.28)=1.62...

NikitaPut

13.05.2021 16:07

Что значит рациональное и иррациональное число? примеры...

Kuznezovamargo

27.09.2020 08:10

Найдите значения выражения -5x^2-4x+7 при x=1\5 , и объясните....

svperkova80

27.09.2020 08:10

Найдите координаты вершины параболы y=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат....

rrrrrrrraaaaa

30.12.2021 17:55

Решите уравнение: (x^2-10x)/6 - (5-2x)/3 + x + 1 = o...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку