Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корни этого уравнения ппринадлежащему промежутку [5pi/2; 4pi)

Показать ответ

Ответ:

dim10102806

06.10.2020 02:27

$(\sqrt2cos^2x-cosx)\cdot \sqrt{-6\cdot sinx}=0\\\\ODZ:\; \; -6\cdot sinx \geq 0\; \; \to \; \; sinx \leq 0\; \; \to \\\\x\in [-\pi +2\pi n\, ;\, 2\pi n\, ]\\\\a)\; \; \sqrt2cos^2x-cosx=0\; ,\; \; cosx(\sqrt2 cosx-1)=0\; ,\\\\cosx=0\; \; \to \; \; \underline{x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z}\\\\\sqrt2cosx-1=0\; \; \to \; \; cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; \underline{x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z}\\\\ili\\\\b)\sqrt{-6\cdot sinx}=0\; \; \to \; \; sinx=0\; ,\; \; \underline{x=\pi l\; ,\; l\in Z}$

C учётом ОДЗ запишем решения:

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z\\\\x=\pi +2\pi l\; ,\; l\in Z$

$d)\; \; x\in [\, \frac{5\pi}{2}\, ;\, 4\pi \, ]\; \; \to \; \; x=\; 3\pi \; ,\; \frac{7\pi}{2}\; ,\; \frac{15\pi}{4}\; ,\; 4\pi \; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЯнаВасиленко

04.06.2020 04:12

У выражение: 2b^9c^7)2⋅(9b^2c^2)^0 —————————— (4b^2c^2)^2, где b≠0,c≠0...

nazarpl6222

04.06.2020 04:12

Решить систему уравнений 2x-5 3 4x+3 0...

лала4647

14.04.2022 10:36

Найди значение выражения x2+3x2–√+14, если x=2–√+1. ответ: + −−−−−√....

Nemp2

30.07.2021 21:21

Хелп! ДАМ ТОП 1 ОТВЕТУ 5 ЗВЕЗД И Найдите неизвестный член пропорции: 24=6 _ _ х 4,5...

natalijamatijch

30.07.2021 21:21

1. Решите систему уравнений методом подстановки 4x+y=3, 6x-2y=1 Решите систему уравнений методом сложения 3x-y=3, 5x+2y=16 5. Решите систему уравнений: 3-(x-2y)-4y=18, 2x-3y+3=2(3x-y)...

Helpmeplease1114

20.05.2020 07:52

Надо! найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=29...

svitlanakost

20.05.2020 07:52

Расчитай в прогрессии первый член а) b8 = 384 и q = -2 б) b9 = 4/9 и q = - 1/3...

ХЕЕЕЛПАНИТЕ

06.03.2023 18:23

лайк и в лудшые вопрос №1 какая точка не принадлежит графику функции у = х2 +1? (0; 1) (-1; 1) (-2; 5) (2; 5) вопрос №2 на рисунке изображен график некоторой функции. выберите...

dashusha0703

06.03.2023 18:23

Вопрос №1 графиком некоторой функции является ломаная авс, где а(-4; 1), в(2; 4), с(5; -2). найдите значение х, при котором у = -2 3 5 2 -3; 2 вопрос №2 не выполняя построения,...

Katia53535

06.03.2023 18:23

Представьте многочлен в виде квадрата двухчлена 0.16+0.4n+0.25n^2 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку