Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x+4sqrt(x-4))+sqrt(x-4sqrt(x-4))=4

Показать ответ

Ответ:

TFestFlyMan

03.08.2020 08:56

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.$
Решая систему неравенств, получаем $x \in [4;8]$

$\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Возведя в квадрат, получим
$x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Снова возведем в квадрат

$4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0$

ответ: $x \in [4;8]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

лололололлоло97

03.08.2020 08:56

Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МаксЭндер

17.10.2020 06:11

Вычисли значение выражения tg(π+t), если известно, что sin(2π+t)=15/17, 0...

azot21

23.06.2020 18:30

Как найти первый член арифметической прогрессии зная второй член и d?...

SirErikBoss

23.06.2020 18:30

Поезд выехал из пункта а в пункт b. на пол пути его задержали на 10 минут,чтобы прийти во время поезд ускорился на 12 км/ч. найдите первоначальную скорость,общее расстояние...

needlife

23.06.2020 18:30

Решить уравнение tg(pi+x)+2tgx- корень из 3=0...

YULIAJUICE

23.06.2020 18:30

Решить уравнение корень из 3tg(x+pi/6)=1...

Zalis1

21.03.2022 07:07

Найдите область определения и область значение функций: y=|3cosx-1|...

pzuzuk

21.03.2022 07:07

Найдите значение выражения log 2 7 ⋅ log 7 32...

E1hwe

13.05.2021 04:44

Постройте график функции: у=3-8х и укажите все значения аргумента для которых функция: а)положительна б)отрицательна сделать...

Qwerty3111

10.05.2021 03:53

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходитчерез начало координат и точку м(2,5; 4). найдите точку пересече-ния этого графика спрямой 3х – 2y - 1= 0....

даша5501

12.05.2022 11:20

Остача при діленні деякого натурального числа на 7 дорівнює 3. чому дорівнює остача від ділення квадрата цього числа на 7? дать точный ответ и не уравнение писать !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку