Стороны AB треугольника ABC продолжена за точку b. На продолжении отмечена D Так что BC равно BD. найдите величину угла BCD если угол ACB равен 60 градусов а угол BAC равен 50 градусов.

В какой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса?
 абцисса это горизонтальная ось Х, ордината это вертикальная ось Y
 Если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4
 то необходимо найти производную по переменной х
 Выразим у из уравнения параболы
 у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью Ох)
 у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью Ох)
 
 Находим производную возрастающей части
 y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2)
 2/x(1/2) =4
 Находим х
 x^(1/2)=1/2
 x=1/4 =0,25
 Найдем y
 y=4*(1/2)=2
 В точке(1/4;2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
 

Двузначное число представим в виде его разложения по разрядам: 10а+b,
тогда условие нашей задачи можно расписать так:
(10а+b):(a+b)=6(ост.5), и (10a+b):ab=3(ост.8)
Из первого равенства следует                Из второго равенства следует
 6(a+b)+5=10a+b                                       10a+b=3ab+8
 6a+6b+5=10a+b
 5b=4a-5
 b=0,8a-1
Подставим найденное значение b во второе равенство:
10a+0,8a-1=3a(0,8a-1)+8
10,8a-1=2,4a²-3a+8
2,4a²-13,8a+9=0
a₁=5, a₂=0,75 - не подходит, т.к. а -целое однозначное число
а=5
b=0,8*5-1=3
Искомое число равно 53