Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻ - противоположное событие. Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным P(A)=5/8 Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56 Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56 Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
V течения реки = х км/ч, что есть 20% от V (собств.) моторной лодки
Составляем пропорцию:
10 км/ч - 100%
х км/ч - 20%
х = 20 * 10 / 100 = 2 км/ч - скорость течения реки
Тогда, скорость моторной лодки составит:
По течению реки: 10 + 2 = 12 км/ч
Против течения реки: 10 - 2 = 8 км/ч
Во сколько раз скорость моторной лодки по течению больше ее скорости против течения?
12 : 8 = 1,5 раза
Сколько процентов составляет скорость моторной лодки против течения от скорости моторной лодки по течению?
12 км/ч - 100%
8 км/ч - х %
х = 8 * 100 : 12 ≈ 66, 7 %
Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным
P(A)=5/8
Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56
Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56
Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров
P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
Удачи в решении заданий!