Сумма цифр двузначного числа равна 12. если к заданному числу прибавить 36,то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найдите исходное число. решить пусть

двузначное число, состоящее из цифр (а) и (в)

можно записать: а*10 + в ---величина числа (само число)

а + в = 12 ---сумма цифр двузначного числа

а*10 + в + 36 ---к числу + 36

в*10 + а ---число из тех же цифр, но количество десятков и единиц поменялось...

а*10 + в + 36 = в*10 + а

получили систему...

10а - 10в + в - а + 36 = 0

9а - 9в + 36 = 0 из первого уравнения: в = 12 - а

9а - 9*12 + 9а + 36 = 0

18а = 108 - 36

а = 72/18 = 4

в = 12-4 = 8

ответ6 исходное число 48

ПРОВЕРКА: 48+36 = 84