Сумма первых трех членов убывающей арифмитической - вопрос №9477603 от Like2942 05.08.2022 19:08

Question

Алгебра: Сумма первых трех членов убывающей арифмитической прогрессии равна 9,а сумма их квадратов равна 99. найдите пятый член прогресии

Like2942 · Answer

a₁+a₂+a₃=9;

(a₁)²+(a₂)²+(a₃)²=99;

a₁+a₁+d+a₁+2d=9;

(a₁)²+(a₁+d)²+(a₁+2d)²=99;

a₁=3-d;

9-6d+d²+9+9+6d+d²=99;

a₁=3-d;

2d²=72;

a₁=3-d;

d²=36;

a₁=9;

d=-6.

a₅=a₁+4d=9-24=-15.

ответ: а₅=-15.