В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
fnabtr4ui26986
fnabtr4ui26986
16.01.2021 11:28 •  Алгебра

Сумма трех чисел, составляющих прогрессию, равна 21. если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 6, а третье увеличить на 3, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. найдите исходные числа.

Показать ответ
Ответ:
rrurr
rrurr
12.06.2020 08:45

так как эти три числа образуют геометрическую прогрессию и их сумма равна 21,мы можем составить такое уравнение

b_1+b_1 \cdot q+b_1 \cdot q^2=21

далее, мы знаем, что для членов арифметической прогрессии верно утверждение

a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}

Запишем подряд члены получившеся арифметической прогрессии и применим для них это утверждение

b_1, b_1 \cdot q+6,b_1 \cdot q^2+3

тогда

b_1\cdot q+6=\frac{b_1+b_1\cdot q^2+3}{2}

получилась система из 2х уравнений с двумя неизвестными

решение очень громоздкое, но думаю, что с ним реально справиться.

Я выражал из первого b1 и подставлял во второе, в итоге получил 2 варианта

1 4 16 q=4

16 4 1 q=0,25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота