logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Erzhan030
Erzhan030
08.09.2022 17:26 •  Алгебра

Сумма трех первых членов прогрессии равна 21,сумма их квадратов равна 189.найти первый член и знаменатель этой прогрессии

Показать ответ
Ответ:
y6yyy
y6yyy
24.05.2020 16:28
По условию: S_3=21 и b_1^2+b_2^3+b_3^2=189 . Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
              \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}=21    и        b_1^2+b_1^2q^2+b_1^2q^4=189

Решая систему уравнений        \displaystyle \left \{ {{ \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}=21 } \atop {b_1^2+b_1^2q^2+b_1^2q^4=189}} \right. , имеем что

\displaystyle \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1^2(1+q^2+q^4)=189}} \right. \Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1^2(q^2-q+1)(q^2+q+1)=189}} \right. \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1(q^2-q+1)\cdot21=189}} \right. \Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1(q^2-q+1)=9}} \right. \\ \\ \Rightarrow ~~~~~~~\left \{ {{b_1= \dfrac{21}{1+q+q^2} } \atop { \dfrac{21(q^2-q+1)}{1+q+q^2} =9}} \right.

7(q^2-q+1)=3(1+q+q^2)\\ 7q^2-7q+7=3+3q+3q^2\\ 4q^2-10q+4=0\\ 2q^2-5q+2=0
Решив как квадратное уравнение, получим
q_1=0.5\\ q_2=2

Тогда    b_1(1)=12;\\ b_1(2)=3
           
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MadalinaT
MadalinaT
02.01.2023 15:42
Сравнените значение выражений: а)^8√26 и ^4√5; б)^5√3√3 и ^10√28; в)3^-2,7 и 3^-1,4; г)0,7^-1,5 и 1....
Fgreep
Fgreep
02.01.2023 15:42
Укажите уравнение которое не имеет корней 1) 2.7х^2-1.5х=0 2)2.7х^2+1.5х=0 3)2.7х^2-1.5=0 4)2.7х^2+1.5=0...
anisimowaanastowf62v
anisimowaanastowf62v
29.03.2021 01:27
Постройте графики функций а) у=7x^2 б) у=3х^2 в) у=-х^2 г) у=0,5х^2 д) у=-2х е) у=6 ужно...
zorohast
zorohast
29.03.2021 01:27
Запишите частное с^12 : с^10 виде степени...
2004Диана111111
2004Диана111111
26.01.2022 22:13
Найдите область определения функции у=log (6+2x) по осн 7...
Elena207207
Elena207207
07.08.2020 02:02
Вырожение: 1)(a+3)(a-3)-2a(4+a) 2)(2a+1)(a-1)+(a-7)(+7) 3)(4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x) 4)(y-3(5--y)(y+4)...
Валерия3365
Валерия3365
05.08.2021 11:04
Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. краска продается в банках по 2,5 кг. сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?...
007238
007238
18.07.2022 10:53
Дана функция у=х²-2х-8 Не строя графика, найдите: a) область определения функции. b) нули функции. с) наименьшее значение функции....
daviddavidbelovbelov
daviddavidbelovbelov
18.08.2020 06:32
Найдите значение к если известно что М (2:6) принадлежит графику функции y=kx+2...
sazonov30021
sazonov30021
11.01.2023 17:26
Y=4x-3 исследовать на непрерывность...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота