Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма второ, четвертого и шестого членов арефметических прогресии равна 18, а их произведение равно 168. найдите первый член прогресии.

Показать ответ

Ответ:

gshsjtzjts

18.06.2020 01:17

Сначала вспомним, что
$a_4=\dfrac{a_2+a_6}2$
Тогда из первого условия можно сразу найти четвертый член:
a_2+a_4+a_6=2a_4+a_4=3a_4=18

a_2+a_4+a_6=2a_4+a_4=3a_4=18

Откуда

a_4=6

Теперь, пользуясь представлением
$a_2=a_4-2d;\quad a_6=a_4+2d$
запишем второе условие:
$(6-2d)\cdot6\cdot(6+2d)=168\\
36-4d^2=28\\
4d^2=8\\
d=\pm\sqrt2$

Теперь уже можно найти первый член прогрессии:
$a_1=a_4-3d=6\pm3\sqrt 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

galinadik84

18.06.2020 01:17

$a_2+a_4+a_6 =18\ = (a_1+d)+(a_1+3d)+(a_1+5d)=18\ =\\
3a_1+9d=18\ = a_1+3d=6\ = a_4=6\ = a_2+a_6=12.\\\\
a_2*a_4*a_6=168\ = a_2*6*a_6=168\ = a_2*a_6=28.$
$\begin{cases} a_2+a_6=12 \\ a_2*a_6=28 \end{cases} <= \begin{cases} a_2 =12-a_6 \\ (12-a_6)*a_6=28 \end{cases} =\\
(a_6)^2-12a_6+28=0\\
a_6=6б2\sqrt2\\
1) a_6=6-2\sqrt2 \ =a_2=6+2\sqrt2\ = d=\frac{a_4-a_2}{2}=\\
=\frac{6-6-2\sqrt2}{2}=-\sqrt2\ = a_1=a_2-d=6+2\sqrt2+\sqrt2=\\ 
=6+3\sqrt2; \\
2) a_6=6+2\sqrt2 \ =a_2=6-2\sqrt2\ = d=\frac{6-6+2\sqrt2}{2}=\\=\sqrt2\ = a_1=a_2-d=6-2\sqrt2-\sqrt2=\\ 
=6-3\sqrt2.\\\\
Ombem:\ a_1=6б3\sqrt2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirilladmiiral

04.01.2022 04:08

Укажите допустимые значения переменной в выражении:(уравнение выше)...

ksenia721

22.01.2023 01:33

С Не выполняя построений, выясните, сколько решений имеет система уравнений. а) 5x + y =2, 3x - 3y =1; б)2y - 3x =2, 9x - 6y =5; в)3x - 4y =1, 8y - 6x = -2...

milana00071

01.09.2022 11:10

Теплохід пройшов за 3 години за течією і 2 проти течії 240км .А за 3 години проти течії він пройшов на 35км більше, ніж за 2 год течії . Зайдіть швидкість теплохода за течією...

katerinarakova

08.12.2022 09:04

решите неравенство с системы log₃ ( x +2)+ log₃x log₃( 2x+ 1)...

abcdeshnik

22.02.2023 12:52

ДО ТЬ УМОЛЯЮ МОЖНА ЛЮБИЙ ВАРІАНТ ...

Katykpoper

29.11.2021 11:55

Эпитеты к словам конь царство сосны месяц круче надивиться младенец сердце голос...

stanislavovichs

21.03.2020 16:44

Знайти загальний вигляд первісної для функції ...

медведьш12233213

10.12.2022 23:51

Напишите поворот отрезка AB относительно точки О на угол 60 против часовой стрелки сделать сор по алгебре...

epakurtdinova

04.02.2023 09:59

График линейной функции проходит через точки А и В . Задайте эту функцию формулой, если А(2-1) и В( -2: -3)...

Каролина9999

26.07.2021 14:37

Cos 60 градусов = AB/AK 1/2=35 корень 3/AK = AK2= KB2+AB2 KB2=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку