Тік төртбұрыштың гипотенузасы 15 см ал периметрі 36см ауданын тап

1) ОДЗ: 1≤х≤4
решение - графическое...
нужно ведь не корни найти, а количество корней)))
одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает,
они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз.
ответ: один корень
2) ОДЗ: х>0; x≠1
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x 
использована формула перехода к логарифму по новому основанию
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0
log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 0
1. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ)
в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)x
по т.Виета корни (-2) и (-1)
log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04
log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2

Решение если условие такое, то 1)   [-  12\ (х  -  1)²]    -  2  ≥ 0 - 12 - 2 * (x - 1)²  ≥ 0, x - 1  ≠ 0, x  ≠ 1 - 12 - 2 * (x² - 2x + 1)  ≥ 0 - 12 - 2x² + 4x - 2  ≥ 0 2x² - 4x + 14  ≤ 0 x² - 2x + 7  ≤ 0d = 4 - 4*1*7 = - 24 < 0решений нет 2)   если условие такое, то -  12\ [(х  -  1)²    -  2]  ≥ 0 - 12 < 0, значит (x - 1)²  - 2 > 0 x² - 2x + 1 - 1 > 0 x² - 2x > 0 x(x - 2) > 0 x = 0 x = 2 x∈(-∞; 0)∪(2; +∞)