потому что графиком левой части является парабола, ее вершина х=-1/2, а ордината у= 1/4-1/2+2 =1 целая 3/4, ветви которой направлены вверх, и с осью ох она не пересекается, т.е. левая часть ни при каких х не может быть отрицательна.
Если аналитически, то старший коэффициент равен 1, т.е. ветви параболы направлены вверх, а дискриминант равен 1+8=-7 отрицателен, значит у уравнения нет корней. и для любого х выражение больше нуля. а в системе оно меньше нуля. во второй же системе подходит любой х, из второго неравенства, а в первом икс больше двух.
Из данной функции y = x√3 - x³/ 3 найдём производную: y ' = √3 - x²
k = tg α = f ' (x₀)
k - это угловой коэффициент касательной tg α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катету f ' (x₀) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).
Из данной функции найти k очень тяжело. Воспользуемся значением угла α По формуле tg α = f ' (x₀)
tg π / 3 = √3
Теперь подставляем в формулу tg α = f ' (x₀) вместо tg α - √3, а вместо f ' (x₀) - √3 - x² и решаем уравнение:
√3 = √3 - x² - x² = 0 х = 0 => О (0; у), найдём у:
Подставляем полученное значение х в y = x√3 - x³/ 3: у = 0 * √3 - 0³ / 3 = 0 => О (0; 0)
потому что графиком левой части является парабола, ее вершина х=-1/2, а ордината у= 1/4-1/2+2 =1 целая 3/4, ветви которой направлены вверх, и с осью ох она не пересекается, т.е. левая часть ни при каких х не может быть отрицательна.
Если аналитически, то старший коэффициент равен 1, т.е. ветви параболы направлены вверх, а дискриминант равен 1+8=-7 отрицателен, значит у уравнения нет корней. и для любого х выражение больше нуля. а в системе оно меньше нуля. во второй же системе подходит любой х, из второго неравенства, а в первом икс больше двух.
Найти: O (x; y)
Из данной функции y = x√3 - x³/ 3 найдём производную: y ' = √3 - x²
k = tg α = f ' (x₀)
k - это угловой коэффициент касательной
tg α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катету
f ' (x₀) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).
Из данной функции найти k очень тяжело.
Воспользуемся значением угла α
По формуле tg α = f ' (x₀)
tg π / 3 = √3
Теперь подставляем в формулу tg α = f ' (x₀) вместо tg α - √3, а вместо f ' (x₀) - √3 - x² и решаем уравнение:
√3 = √3 - x²
- x² = 0
х = 0 => О (0; у), найдём у:
Подставляем полученное значение х в y = x√3 - x³/ 3:
у = 0 * √3 - 0³ / 3 = 0 => О (0; 0)
ответ: О (0; 0) - точка соприкосновения