Танцы. В танцевальном ансамбле 5 мальчиков и 9 девочек, и все прекрасно танцуют. Сколькими можно выбрать одну пару (мальчик девочка) для выступления на конкурсе, если Аня ни за что не будет танцевать с Макаром, а Белла - с Игнатом?

Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.

========================================================

▪Первый МРК = ΔОКН по двум сторонам и углу между ними:МК = КН , РК = КО - по условию∠MKP = ∠OKH - как вертикальные углыВ равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы  ⇒  ∠РМК = ∠ОНК , ∠МРК = ∠НОК - как накрест лежащие углы. Значит, МР || НО , что и требовалось доказать.▪Второй Рассмотрим четырёхугольник ОМРН:Диагонали данного четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам ( признак параллелограмма ). Из этого следует, что ОМРН - параллелограмм  ⇒  МР || НО , что и требовалось доказать.

Будем решать "в лоб", т.е. читаем условие и записываем выражения.
Пусть х - первоначальная цена акций, t - скидка в долях (в процентах будет t*100%).

1) В понедельник акции подорожали на t*100% и стали стоить (x + tx);
2) Во вторник акции подешевели на t*100% и стали стоить:
(x+tx) - t(x+tx) = x + tx - tx - t²x = x - t²x
3) В результате (во вторник) акции стали стоить на 49% меньше:


Итак, сначала акции подорожали на 70%, а затем упали в цене на эти же 70%, а в итоге после таких операций цена уменьшилась на 49%.