Теңсіздікті шешіңдер.
1) х2+4х+10 ≥ 0;
2) -х2+10х-25 £ 0;
3) х2+3х+2 ≤ 0;
4) -х2+4 < 0;

1б) √0,17 > 0,4.

1в) √2,3 < √2 1/3.

2а)  -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.          

2б) 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.

Объяснение:

1б) √0,17 и 0,4

    √0,17 и √0,16

     0,17>0,16 , значит √0,17 > √0,16  и √0,17 > 0,4.

1в) √2,3 и √2 1/3

     √2 3/10 и √2 1/3

     √2 9/30 и √2 10/30

     2 9/30 < 2 10/30, значит    √2 9/30 < √2 10/30 и √2,3 < √2 1/3.

2а) 0,7; -1; √0,2; -0,5; √0,25

   √0,49;  -1;  √0,2;  -0,5;  √0,25

  т.к. 0,2<0,25<0,49, то √0,2 < √0,25 < √0,49

   -1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < √0,49

   -1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < 0,7.

   ответ: -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.

2б) √0,4; 1/3; √2/9; √3 1/3; 1,8

     √2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3,24

     √2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3 6/25

     √90/225; √25/225; √50/225; √3 75/225;√3 54/225

    т.к. 25/225 < 50/225 < 90/225 < 3 54/225 < 3 75/225, то

     √25/225 < √50/225 < √90/225 < √3 54/225 < √3 75/225

      1/3 < √2/9 < √0,4 < 1,8 < √3 1/3.

ответ: 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.

Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.

Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D

1) x²+3x-1

решаем уравнение x²+3x-1 = 0

D = 9 + 4 = 13 (два решения)

2) x²+3x+1

решаем уравнение x²+3x+1 = 0

D = 9 - 4 = 5 (два решения)

3) x²+3x+7

решаем уравнение x²+3x+7 = 0

D = 9 - 28 = -19 (нет решения)

4) x²+6x-13

решаем уравнение x²+6x-13 = 0

D = 36 +52 = 88 (два решения)

ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители