Тело движется по прямой так, что расстояние s - вопрос №3478681 от ванючки 08.01.2021 13:22

Question

Алгебра: Тело движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s = 1 + 12t - t в кубе (м), где t - это время движения в секунду. через какое время от начала движения тело остановится?

ванючки · Answer

S=1+12t-t^3

1) Скорость - производная функции пути, отсюда функция скорости тела от времени будет равна $v=S'=\left(1+12t-t^3\right)'=12-3t^2$

2) Приравняем скорость к нулю и найдем нужное для остановки время

$v=0\medskip\\12-3t^2=0\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=\pm 2$

Корень t=-2 не подходит по условию, значит, ответом будет время $t=2~\mathrm{s}$

ответ. $2~\mathrm{s}$