ТЕМА 6. Многочлены. Арифметические операции
над многочленами
C-33. Формулы сокращенного умножения.
Сумма и разность кубов. Комбинации различных формул
Вариант 2
1. У выражение и найдите его значение:
(2a – b) - (4a2 + 2ab+b2) + b3; при а = -2, b = poi.
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(3а – 2): (За + 2) + (2а – 3)?.
3. Решите уравнение ОЧЕНЬ
1. Для начала заменим значения переменных a и b на заданные значения. То есть, поскольку a = -2, а b = poi, подставим эти значения в выражение:
(2(-2) - poi) - (4(-2)^2 + 2(-2)poi + poi^2) + poi^3.
Сначала решим внутренние скобки: возведение числа в квадрат означает, что надо умножить его на само себя. Таким образом, получим:
(2(-2) - poi) - (4*4 + 2*(-2)poi + poi^2) + poi^3.
Выполним операции внутри скобок:
-4 - poi - (16 - 4poi + poi^2) + poi^3.
Затем решим операции между скобками, начав с возведения в куб. Чтобы возвести число в куб, надо умножить его на себя два раза:
-4 - poi - (16 - 4poi + poi * poi * poi) + poi^3.
При перемножении полученных значений внутри скобок, результат будет в следующей форме:
-4 - poi - (16 - 4poi + poi^3)+ poi^3.
Следующий шаг - решить скобку, содержащую повторение переменной poi:
-4 - poi - 16 + 4poi - poi^3 + poi^3.
Далее, объединяем подобные слагаемые. Степени переменной poi сокращаются и складываются нулевое число раз, так что получаем:
-4 - 16 + 4poi.
И наконец, продолжаем сложение всех оставшихся слагаемых:
-20 + 4poi.
Таким образом, значение выражения (2a – b) - (4a^2 + 2ab+b^2) + b^3 при a = -2, b = poi равно -20 + 4poi.
2. Второй вопрос касается преобразования выражения в многочлен стандартного вида.
Выражение (3a – 2): (За + 2) + (2a – 3) можно упростить следующим образом:
Сначала сделаем деление: (3a - 2) / (За + 2).
Чтобы выполнить деление, надо разделить каждый член выражения (3a - 2) на (За + 2):
(3a / (За + 2)) - (2 / (За + 2)).
После этого приведем оставшиеся слагаемые в ту же форму многочлена:
- (2 / (За + 2)) + (2a / (За + 2)) + 1.
Таким образом, выражение (3a – 2): (За + 2) + (2a – 3) в многочлен стандартного вида преобразуется в
(2a / (За + 2)) - (2 / (За + 2)) + 1.
3. К сожалению, в вашем вопросе нет третьего пункта, поэтому не можем ответить на него. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните их, и мы с радостью поможем вам.