Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Показать ответ

Ответ:

юра419

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetik3333

21.05.2020 22:57

Имеется три числа. первое число больше второго на 24% и на 4 больше третьего. третье число составляет 16% от второго числа. найдите второе число....

belat1

21.05.2020 22:57

X+2y+3=0 3x-2y-10=0 cрочно решение системы....

DeM12345

03.10.2020 06:23

Вычислите значение выражения -38 * 3,5: 19/2...

danil123456789102

16.11.2020 18:13

Найдите произведение чисел, противоположных и обратного числу 2003...

samnsk100617

19.02.2022 03:07

Запись одночлена; oab; xyoz; 1kpx; ab1m; a5b(-3)c(-8)ж6ч1.2н(-1/3)я...

UdTzgu

07.11.2020 07:34

Опредилить первый и последний член прогрессии в котором s7=508 q=2 n=7...

145781жл

07.11.2020 07:34

Группу из 25 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 4 человека, во вторую — 6 и в третью — 15. сколькими это можно сделать....

Гауа0987

09.07.2022 02:17

Розвязати квадратичну нерівність х-3х-4 0...

Попова1234

03.08.2022 09:58

1. найти формулу n-го члена и b_10 следующей прогрессии: -0,7; -1,4; -2,8; … 2. задана следующая прогрессия: 75; 15; 3; … найти b_8 и сумму бесконечно убывающей прогрессии? 3. дано...

karinakatushkiowsqqh

16.08.2021 20:17

Известно, что tgt+ctgt=5. найдите значение выражения sin t* cos t....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку